Сократите дробь 440/600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 440 и 600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (440;600) необходимо:

• разложить 440 и 600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;

440	2
220	2
110	2
55	5
11	11
1

НОД (440; 600) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

440 : 40 600 : 40
=
11 15