Сократите дробь 576/500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 576 и 500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (576;500) необходимо:

• разложить 576 и 500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

576	2
288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (576; 500) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

576 : 4 500 : 4
=
144 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

144 125
— неправильная, т.к. числитель 144 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
144 125
=
1
19 125