Сократите дробь 58/16
Задача: сократить дробь
58 16
Решение:
58 16
=
58 : 2 16 : 2
=
29 8
=
3
5 8
Ответ:
58 16
=
3
5 8
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 58 и 16 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 58 и 16 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (58;16) необходимо:
Отсюда:
58 = 2 · 29;
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (58; 16) = 2 = 2.
58 : 2 16 : 2
=
29 8
29 8
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 8
=
3
5 8
Таким образом:
58 16
=
3
5 8