Сократите дробь 195/117

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 195 и 117 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (195;117) необходимо:

• разложить 195 и 117 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

195 = 3 · 5 · 13;

195	3
65	5
13	13
1

117 = 3 · 3 · 13;

117	3
39	3
13	13
1

НОД (195; 117) = 3 · 13 = 39.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

195 : 39 117 : 39
=
5 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3