Сократите дробь 222(222/222)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
222

222 222

=

222 ∙ 222 + 222 222

=

49506 222

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 49506 и 222 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (49506;222) необходимо:

• разложить 49506 и 222 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

49506 = 2 · 3 · 37 · 223;

49506	2
24753	3
8251	37
223	223
1

222 = 2 · 3 · 37;

222	2
111	3
37	37
1

НОД (49506; 222) = 2 · 3 · 37 = 222.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

49506 : 222 222 : 222
=
223 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

223 1
— неправильная, т.к. числитель 223 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
223 1
=
223