Сократите дробь 100/2187

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 100 и 2187 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100;2187) необходимо:

• разложить 100 и 2187 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2187 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

2187	3
729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (100; 2187) = 1 (Частный случай, т.к. 100 и 2187 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

100 : 1 2187 : 1
=
100 2187