Сократите дробь 4(36/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

36 100

=

4 ∙ 100 + 36 100

=

436 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 436 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (436;100) необходимо:

• разложить 436 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

436 = 2 · 2 · 109;

436	2
218	2
109	109
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (436; 100) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

436 : 4 100 : 4
=
109 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

109 25
— неправильная, т.к. числитель 109 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
109 25
=
4
9 25