Сократите дробь 580/60

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 580 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (580;60) необходимо:

• разложить 580 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

580 = 2 · 2 · 5 · 29;

580	2
290	2
145	5
29	29
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (580; 60) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

580 : 20 60 : 20
=
29 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 3
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 3
=
9
2 3