Сократите дробь 583/340

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 583 и 340 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (583;340) необходимо:

• разложить 583 и 340 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

583 = 11 · 53;

583	11
53	53
1

340 = 2 · 2 · 5 · 17;

340	2
170	2
85	5
17	17
1

НОД (583; 340) = 1 (Частный случай, т.к. 583 и 340 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

583 : 1 340 : 1
=
583 340

Переведем неправильную дробь в смешанную:

583 340
— неправильная, т.к. числитель 583 больше знаменателя 340.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
583 340
=
1
243 340