Сократите дробь 6/1
Задача: сократить дробь
6 1
Решение:
6 1
=
6 : 1 1 : 1
=
6 1
=
6
Ответ:
6 1
=
6
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 6 и 1 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 6 и 1 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (6;1) необходимо:
Отсюда:
6 = 2 · 3;
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
1 = ;
1 |
НОД (6; 1) = 1 (Частный случай, т.к. 6 и 1 — взаимно простые числа).
6 : 1 1 : 1
=
6 1
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Таким образом:
6 1
=
6