Сократите дробь 1952(2018/2019)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1952

2018 2019

=

1952 ∙ 2019 + 2018 2019

=

3943106 2019

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3943106 и 2019 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3943106;2019) необходимо:

• разложить 3943106 и 2019 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3943106 = 2 · 1971553;

3943106	2
1971553	1971553
1

2019 = 3 · 673;

2019	3
673	673
1

НОД (3943106; 2019) = 1 (Частный случай, т.к. 3943106 и 2019 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3943106 : 1 2019 : 1
=
3943106 2019

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3943106 2019
— неправильная, т.к. числитель 3943106 больше знаменателя 2019.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3943106 2019
=
1952
2018 2019