Сократите дробь 6(12/17)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

12 17

=

6 ∙ 17 + 12 17

=

114 17

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 114 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (114;17) необходимо:

• разложить 114 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

114 = 2 · 3 · 19;

114	2
57	3
19	19
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (114; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 114 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

114 : 1 17 : 1
=
114 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

114 17
— неправильная, т.к. числитель 114 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
114 17
=
6
12 17