Сократите дробь 6102/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6102 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6102;1000) необходимо:

• разложить 6102 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6102 = 2 · 3 · 3 · 3 · 113;

6102	2
3051	3
1017	3
339	3
113	113
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (6102; 1000) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6102 : 2 1000 : 2
=
3051 500

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3051 500
— неправильная, т.к. числитель 3051 больше знаменателя 500.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3051 500
=
6
51 500