Сократите дробь 8100/22500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8100 и 22500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8100;22500) необходимо:

• разложить 8100 и 22500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

22500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

22500	2
11250	2
5625	3
1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

8100	2
4050	2
2025	3
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (8100; 22500) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8100 : 900 22500 : 900
=
9 25