Сократите дробь 6(22/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

22 24

=

6 ∙ 24 + 22 24

=

166 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 166 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (166;24) необходимо:

• разложить 166 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

166 = 2 · 83;

166	2
83	83
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (166; 24) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

166 : 2 24 : 2
=
83 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

83 12
— неправильная, т.к. числитель 83 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
83 12
=
6
11 12