Сократите дробь 62(49/22)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
62

49 22

=

62 ∙ 22 + 49 22

=

1413 22

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1413 и 22 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1413;22) необходимо:

• разложить 1413 и 22 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1413 = 3 · 3 · 157;

1413	3
471	3
157	157
1

22 = 2 · 11;

22	2
11	11
1

НОД (1413; 22) = 1 (Частный случай, т.к. 1413 и 22 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1413 : 1 22 : 1
=
1413 22

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1413 22
— неправильная, т.к. числитель 1413 больше знаменателя 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1413 22
=
64
5 22