Сократите дробь 6(264/1540)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

264 1540

=

6 ∙ 1540 + 264 1540

=

9504 1540

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9504 и 1540 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9504;1540) необходимо:

• разложить 9504 и 1540 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;

9504	2
4752	2
2376	2
1188	2
594	2
297	3
99	3
33	3
11	11
1

1540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11;

1540	2
770	2
385	5
77	7
11	11
1

НОД (9504; 1540) = 2 · 2 · 11 = 44.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9504 : 44 1540 : 44
=
216 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

216 35
— неправильная, т.к. числитель 216 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
216 35
=
6
6 35