Сократите дробь 41/39

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 41 и 39 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (41;39) необходимо:

• разложить 41 и 39 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

41 = 41;

41	41
1

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

НОД (41; 39) = 1 (Частный случай, т.к. 41 и 39 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

41 : 1 39 : 1
=
41 39

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 39
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 39
=
1
2 39