Сократите дробь 6(28/56)

Задача: сократить дробь
6
28 56
Решение:
6
28 56
=
6 ∙ 56 + 28 56
=
364 56
=
364 : 28 56 : 28
=
13 2
=
6
1 2
Ответ:
6
28 56
=
6
1 2

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    6
    28 56
    =
    6 ∙ 56 + 28 56
    =
    364 56

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 364 и 56 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (364;56) необходимо:

    • разложить 364 и 56 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    364 = 2 · 2 · 7 · 13;

    364 2
    182 2
    91 7
    13 13
    1

    56 = 2 · 2 · 2 · 7;

    56 2
    28 2
    14 2
    7 7
    1
    НОД (364; 56) = 2 · 2 · 7 = 28.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 364 : 28 56 : 28
    =
    13 2

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 13 2
    — неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    13 2
    =
    6
    1 2
Таким образом:
6
28 56
=
6
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии