Сократите дробь 6(457/533)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

457 533

=

6 ∙ 533 + 457 533

=

3655 533

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3655 и 533 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3655;533) необходимо:

• разложить 3655 и 533 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3655 = 5 · 17 · 43;

3655	5
731	17
43	43
1

533 = 13 · 41;

533	13
41	41
1

НОД (3655; 533) = 1 (Частный случай, т.к. 3655 и 533 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3655 : 1 533 : 1
=
3655 533

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3655 533
— неправильная, т.к. числитель 3655 больше знаменателя 533.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3655 533
=
6
457 533