Сократите дробь 9(15/15)

Задача: сократить дробь
9
15 15
Решение:
9
15 15
=
9 ∙ 15 + 15 15
=
150 15
=
150 : 15 15 : 15
=
10 1
=
10
Ответ:
9
15 15
=
10

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    9
    15 15
    =
    9 ∙ 15 + 15 15
    =
    150 15

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 150 и 15 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (150;15) необходимо:

    • разложить 150 и 15 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    150 = 2 · 3 · 5 · 5;

    150 2
    75 3
    25 5
    5 5
    1

    15 = 3 · 5;

    15 3
    5 5
    1
    НОД (150; 15) = 3 · 5 = 15.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 150 : 15 15 : 15
    =
    10 1

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 10 1
    — неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    10 1
    =
    10
Таким образом:
9
15 15
=
10

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии