Сократите дробь 600/6912

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 600 и 6912 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (600;6912) необходимо:

• разложить 600 и 6912 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

6912	2
3456	2
1728	2
864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (600; 6912) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

600 : 24 6912 : 24
=
25 288