Сократите дробь 70(11/35)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
70

11 35

=

70 ∙ 35 + 11 35

=

2461 35

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2461 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2461;35) необходимо:

• разложить 2461 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2461 = 23 · 107;

2461	23
107	107
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (2461; 35) = 1 (Частный случай, т.к. 2461 и 35 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2461 : 1 35 : 1
=
2461 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2461 35
— неправильная, т.к. числитель 2461 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2461 35
=
70
11 35