Сократите дробь 70(11/35)

Задача: сократить дробь
70
11 35
Решение:
70
11 35
=
70 ∙ 35 + 11 35
=
2461 35
=
2461 : 1 35 : 1
=
2461 35
=
70
11 35
Ответ:
70
11 35
=
70
11 35

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    70
    11 35
    =
    70 ∙ 35 + 11 35
    =
    2461 35

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 2461 и 35 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (2461;35) необходимо:

    • разложить 2461 и 35 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    2461 = 23 · 107;

    2461 23
    107 107
    1

    35 = 5 · 7;

    35 5
    7 7
    1
    НОД (2461; 35) = 1 (Частный случай, т.к. 2461 и 35 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 2461 : 1 35 : 1
    =
    2461 35

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 2461 35
    — неправильная, т.к. числитель 2461 больше знаменателя 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    2461 35
    =
    70
    11 35
Таким образом:
70
11 35
=
70
11 35

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии