Сократите дробь 1(17/21)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

17 21

=

1 ∙ 21 + 17 21

=

38 21

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 38 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (38;21) необходимо:

• разложить 38 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

38 = 2 · 19;

38	2
19	19
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (38; 21) = 1 (Частный случай, т.к. 38 и 21 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

38 : 1 21 : 1
=
38 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

38 21
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
38 21
=
1
17 21