Сократите дробь 1(17/21)

Задача: сократить дробь
1
17 21
Решение:
1
17 21
=
1 ∙ 21 + 17 21
=
38 21
=
38 : 1 21 : 1
=
38 21
=
1
17 21
Ответ:
1
17 21
=
1
17 21

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    17 21
    =
    1 ∙ 21 + 17 21
    =
    38 21

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 38 и 21 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (38;21) необходимо:

    • разложить 38 и 21 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    38 = 2 · 19;

    38 2
    19 19
    1

    21 = 3 · 7;

    21 3
    7 7
    1
    НОД (38; 21) = 1 (Частный случай, т.к. 38 и 21 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 38 : 1 21 : 1
    =
    38 21

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 38 21
    — неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    38 21
    =
    1
    17 21
Таким образом:
1
17 21
=
1
17 21

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии