Сократите дробь 105/70

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;70) необходимо:

• разложить 105 и 70 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

НОД (105; 70) = 5 · 7 = 35.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 35 70 : 35
=
3 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2