Сократите дробь 1904/217

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1904 и 217 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1904;217) необходимо:

• разложить 1904 и 217 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 17;

1904	2
952	2
476	2
238	2
119	7
17	17
1

217 = 7 · 31;

217	7
31	31
1

НОД (1904; 217) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1904 : 7 217 : 7
=
272 31

Переведем неправильную дробь в смешанную:

272 31
— неправильная, т.к. числитель 272 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
272 31
=
8
24 31