Сократите дробь 495/330

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 495 и 330 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (495;330) необходимо:

• разложить 495 и 330 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

495	3
165	3
55	5
11	11
1

330 = 2 · 3 · 5 · 11;

330	2
165	3
55	5
11	11
1

НОД (495; 330) = 3 · 5 · 11 = 165.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

495 : 165 330 : 165
=
3 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2