Сократите дробь 342342/432432

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 342342 и 432432 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (342342;432432) необходимо:

• разложить 342342 и 432432 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

432432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;

432432	2
216216	2
108108	2
54054	2
27027	3
9009	3
3003	3
1001	7
143	11
13	13
1

342342 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 19;

342342	2
171171	3
57057	3
19019	7
2717	11
247	13
19	19
1

НОД (342342; 432432) = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 = 18018.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

342342 : 18018 432432 : 18018
=
19 24