Сократите дробь 617/576

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 617 и 576 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (617;576) необходимо:

• разложить 617 и 576 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

617 = 617;

617	617
1

576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

576	2
288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (617; 576) = 1 (Частный случай, т.к. 617 и 576 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

617 : 1 576 : 1
=
617 576

Переведем неправильную дробь в смешанную:

617 576
— неправильная, т.к. числитель 617 больше знаменателя 576.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
617 576
=
1
41 576