Сократите дробь 3(25/75)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

25 75

=

3 ∙ 75 + 25 75

=

250 75

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 250 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (250;75) необходимо:

• разложить 250 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

250 = 2 · 5 · 5 · 5;

250	2
125	5
25	5
5	5
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (250; 75) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

250 : 25 75 : 25
=
10 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3