Сократите дробь 3(25/75)

Задача: сократить дробь
3
25 75
Решение:
3
25 75
=
3 ∙ 75 + 25 75
=
250 75
=
250 : 25 75 : 25
=
10 3
=
3
1 3
Ответ:
3
25 75
=
3
1 3

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    25 75
    =
    3 ∙ 75 + 25 75
    =
    250 75

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 250 и 75 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (250;75) необходимо:

    • разложить 250 и 75 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    250 = 2 · 5 · 5 · 5;

    250 2
    125 5
    25 5
    5 5
    1

    75 = 3 · 5 · 5;

    75 3
    25 5
    5 5
    1
    НОД (250; 75) = 5 · 5 = 25.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 250 : 25 75 : 25
    =
    10 3

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 10 3
    — неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    10 3
    =
    3
    1 3
Таким образом:
3
25 75
=
3
1 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии