Сократите дробь 378/84

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 378 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (378;84) необходимо:

• разложить 378 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (378; 84) = 2 · 3 · 7 = 42.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

378 : 42 84 : 42
=
9 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2