Сократите дробь 640/27

Задача: сократить дробь
640 27
Решение:
640 27
=
640 : 1 27 : 1
=
640 27
=
23
19 27
Ответ:
640 27
=
23
19 27

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 640 и 27 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (640;27) необходимо:

    • разложить 640 и 27 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

    640 2
    320 2
    160 2
    80 2
    40 2
    20 2
    10 2
    5 5
    1

    27 = 3 · 3 · 3;

    27 3
    9 3
    3 3
    1
    НОД (640; 27) = 1 (Частный случай, т.к. 640 и 27 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 640 : 1 27 : 1
    =
    640 27

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 640 27
    — неправильная, т.к. числитель 640 больше знаменателя 27.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    640 27
    =
    23
    19 27
Таким образом:
640 27
=
23
19 27

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии