Сократите дробь 640/27
Задача: сократить дробь
640 27
Решение:
640 27
=
640 : 1 27 : 1
=
640 27
=
23
19 27
Ответ:
640 27
=
23
19 27
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 640 и 27 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 640 и 27 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (640;27) необходимо:
Отсюда:
640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
640 | 2 |
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
27 = 3 · 3 · 3;
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (640; 27) = 1 (Частный случай, т.к. 640 и 27 — взаимно простые числа).
640 : 1 27 : 1
=
640 27
640 27
— неправильная, т.к. числитель 640 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
640 27
=
23
19 27
Таким образом:
640 27
=
23
19 27