Сократите дробь 493(1/2465)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
493

1 2465

=

493 ∙ 2465 + 1 2465

=

1215246 2465

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1215246 и 2465 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1215246;2465) необходимо:

• разложить 1215246 и 2465 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1215246 = 2 · 3 · 67 · 3023;

1215246	2
607623	3
202541	67
3023	3023
1

2465 = 5 · 17 · 29;

2465	5
493	17
29	29
1

НОД (1215246; 2465) = 1 (Частный случай, т.к. 1215246 и 2465 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1215246 : 1 2465 : 1
=
1215246 2465

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1215246 2465
— неправильная, т.к. числитель 1215246 больше знаменателя 2465.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1215246 2465
=
493
1 2465