Сократите дробь 6500/1200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6500 и 1200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6500;1200) необходимо:

• разложить 6500 и 1200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13;

6500	2
3250	2
1625	5
325	5
65	5
13	13
1

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (6500; 1200) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6500 : 100 1200 : 100
=
65 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

65 12
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
65 12
=
5
5 12