Сократите дробь 162/216

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 162 и 216 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (162;216) необходимо:

• разложить 162 и 216 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (162; 216) = 2 · 3 · 3 · 3 = 54.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

162 : 54 216 : 54
=
3 4