Сократите дробь 7740/1196

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7740 и 1196 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7740;1196) необходимо:

• разложить 7740 и 1196 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7740 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 43;

7740	2
3870	2
1935	3
645	3
215	5
43	43
1

1196 = 2 · 2 · 13 · 23;

1196	2
598	2
299	13
23	23
1

НОД (7740; 1196) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7740 : 4 1196 : 4
=
1935 299

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1935 299
— неправильная, т.к. числитель 1935 больше знаменателя 299.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1935 299
=
6
141 299