Сократите дробь 656/186

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 656 и 186 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (656;186) необходимо:

• разложить 656 и 186 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 41;

656	2
328	2
164	2
82	2
41	41
1

186 = 2 · 3 · 31;

186	2
93	3
31	31
1

НОД (656; 186) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

656 : 2 186 : 2
=
328 93

Переведем неправильную дробь в смешанную:

328 93
— неправильная, т.к. числитель 328 больше знаменателя 93.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
328 93
=
3
49 93