Сократите дробь 975/242

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 975 и 242 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (975;242) необходимо:

• разложить 975 и 242 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

975 = 3 · 5 · 5 · 13;

975	3
325	5
65	5
13	13
1

242 = 2 · 11 · 11;

242	2
121	11
11	11
1

НОД (975; 242) = 1 (Частный случай, т.к. 975 и 242 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

975 : 1 242 : 1
=
975 242

Переведем неправильную дробь в смешанную:

975 242
— неправильная, т.к. числитель 975 больше знаменателя 242.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
975 242
=
4
7 242