Сократите дробь 1089/330

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1089 и 330 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1089;330) необходимо:

• разложить 1089 и 330 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1089 = 3 · 3 · 11 · 11;

1089	3
363	3
121	11
11	11
1

330 = 2 · 3 · 5 · 11;

330	2
165	3
55	5
11	11
1

НОД (1089; 330) = 3 · 11 = 33.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1089 : 33 330 : 33
=
33 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 10
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 10
=
3
3 10