Сократите дробь 660/48

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 660 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (660;48) необходимо:

• разложить 660 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;

660	2
330	2
165	3
55	5
11	11
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (660; 48) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

660 : 12 48 : 12
=
55 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 4
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 4
=
13
3 4