Сократите дробь 1(2300/3750)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

2300 3750

=

1 ∙ 3750 + 2300 3750

=

6050 3750

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6050 и 3750 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6050;3750) необходимо:

• разложить 6050 и 3750 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6050 = 2 · 5 · 5 · 11 · 11;

6050	2
3025	5
605	5
121	11
11	11
1

3750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

3750	2
1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (6050; 3750) = 2 · 5 · 5 = 50.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6050 : 50 3750 : 50
=
121 75

Переведем неправильную дробь в смешанную:

121 75
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
121 75
=
1
46 75