Сократите дробь 72/20

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (72;20) необходимо:

• разложить 72 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (72; 20) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

72 : 4 20 : 4
=
18 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 5
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 5
=
3
3 5