Сократите дробь 1(1186/1344)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

1186 1344

=

1 ∙ 1344 + 1186 1344

=

2530 1344

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2530 и 1344 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2530;1344) необходимо:

• разложить 2530 и 1344 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2530 = 2 · 5 · 11 · 23;

2530	2
1265	5
253	11
23	23
1

1344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

1344	2
672	2
336	2
168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (2530; 1344) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2530 : 2 1344 : 2
=
1265 672

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1265 672
— неправильная, т.к. числитель 1265 больше знаменателя 672.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1265 672
=
1
593 672