Сократите дробь 324(200/234)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
324

200 234

=

324 ∙ 234 + 200 234

=

76016 234

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 76016 и 234 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (76016;234) необходимо:

• разложить 76016 и 234 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

76016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 4751;

76016	2
38008	2
19004	2
9502	2
4751	4751
1

234 = 2 · 3 · 3 · 13;

234	2
117	3
39	3
13	13
1

НОД (76016; 234) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

76016 : 2 234 : 2
=
38008 117

Переведем неправильную дробь в смешанную:

38008 117
— неправильная, т.к. числитель 38008 больше знаменателя 117.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
38008 117
=
324
100 117