Сократите дробь 693/105

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 693 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (693;105) необходимо:

• разложить 693 и 105 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

693 = 3 · 3 · 7 · 11;

693	3
231	3
77	7
11	11
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (693; 105) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

693 : 21 105 : 21
=
33 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 5
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 5
=
6
3 5