Сократите дробь 1(3600/3750)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

3600 3750

=

1 ∙ 3750 + 3600 3750

=

7350 3750

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7350 и 3750 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7350;3750) необходимо:

• разложить 7350 и 3750 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7350 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;

7350	2
3675	3
1225	5
245	5
49	7
7	7
1

3750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

3750	2
1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (7350; 3750) = 2 · 3 · 5 · 5 = 150.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7350 : 150 3750 : 150
=
49 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 25
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 25
=
1
24 25