Сократите дробь 6941/1560

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6941 и 1560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6941;1560) необходимо:

• разложить 6941 и 1560 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6941 = 11 · 631;

6941	11
631	631
1

1560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

1560	2
780	2
390	2
195	3
65	5
13	13
1

НОД (6941; 1560) = 1 (Частный случай, т.к. 6941 и 1560 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6941 : 1 1560 : 1
=
6941 1560

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6941 1560
— неправильная, т.к. числитель 6941 больше знаменателя 1560.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6941 1560
=
4
701 1560