Сократите дробь 7(10/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

10 30

=

7 ∙ 30 + 10 30

=

220 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 220 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (220;30) необходимо:

• разложить 220 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

220 = 2 · 2 · 5 · 11;

220	2
110	2
55	5
11	11
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (220; 30) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

220 : 10 30 : 10
=
22 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

22 3
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
22 3
=
7
1 3