Сократите дробь 7(124/96)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

124 96

=

7 ∙ 96 + 124 96

=

796 96

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 796 и 96 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (796;96) необходимо:

• разложить 796 и 96 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

796 = 2 · 2 · 199;

796	2
398	2
199	199
1

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (796; 96) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

796 : 4 96 : 4
=
199 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

199 24
— неправильная, т.к. числитель 199 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
199 24
=
8
7 24