Сократите дробь 1240/623

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1240 и 623 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1240;623) необходимо:

• разложить 1240 и 623 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1240 = 2 · 2 · 2 · 5 · 31;

1240	2
620	2
310	2
155	5
31	31
1

623 = 7 · 89;

623	7
89	89
1

НОД (1240; 623) = 1 (Частный случай, т.к. 1240 и 623 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1240 : 1 623 : 1
=
1240 623

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1240 623
— неправильная, т.к. числитель 1240 больше знаменателя 623.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1240 623
=
1
617 623